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平方公式:解二次方程的利器

当你碰到形如 x^2 + bx + c = 0 的二次方程,看着它傻眼的时候,别慌!平方公式可以轻松帮你搞定它。
平方公式:解二次方程的利器

还记得小时候我们背的口诀:“a 加 b 平方,减去 4ac,再开根号,除以 2a,答案一正一负。”没错,这就是传说中的平方公式。

公式长啥样:

x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a

其中:

  • a、b、c 都是方程中的常数
  • √() 表示开平方根
  • 举个栗子:

    解方程 x^2 - 5x + 6 = 0。

  • a = 1
  • b = -5
  • c = 6
  • 将这些值代入公式:
  • x = [5 ± √((-5)^2 - 4(1)(6))] / 2(1)

    = [5 ± √(25 - 24)] / 2

    = [5 ± 1] / 2

    所以,x = 2 或 x = 3

    平方公式不仅能帮你解出二次方程的根,还能告诉你方程是否有实根。

  • 当 b^2 - 4ac > 0 时:方程有两条实根(即答案有一正一负)
  • 当 b^2 - 4ac = 0 时:方程有一个实根(即答案只有一个)
  • 当 b^2 - 4ac < 0 时:方程没有实根(即答案都是虚数)
  • 别看公式有点复杂,用起来其实很简单。下次碰到二次方程,就用平方公式轻松搞定吧!

    标签:二次方程,平方公式,解方程,实根,虚根

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