鸡兔同笼妙解方程式

在鸡兔同笼的问题中,我们通常知道笼子中的动物总数和腿的总数。根据脚的个数不同,我们可以将动物分为“鸡”和“兔”两种类型。
我们先用代数符号表示已知条件:
其中,鸡有两只脚,兔有四只脚。我们用 c 表示鸡的数量,用 t 表示兔的数量。
根据已知条件,我们可以列出两条方程式:
现在,我们有两个方程式,两个未知数(c、t),就可以解出鸡和兔的数量。
解法一:代入法
我们可以先求出 c:c = x - t,然后把 c 代入第二个方程式:y = 2(x - t) + 4t。解出 t,再代回第一个方程式即可求出 c。
解法二:消元法
我们可以利用代数消元法来解方程组。从第一个方程式中,我们可以得到 c = x - t。将其代入第二个方程式,化简后得到:y = 2x + 2t。解出 t,再代回第一个方程式即可求出 c。
通过这两个解法,我们都可以求出鸡和兔的数量。只要记住,当我们知道动物的总数和腿的总数时,就可以用代数方程来解决这类问题。
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