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正弦定理妙用无穷,教你一招轻松解题

正弦定理是三角函数中一个重要的定理,它在三角形的计算中有着广泛的应用。今天,我们就来学习正弦定理的妙用,并通过一个有趣的例子来演示如何使用正弦定理轻松解题。
正弦定理妙用无穷,教你一招轻松解题

正弦定理的内容,大家一定不会陌生。它根据三角形的内角角A、角B和边a、b、c之间的关系制定出一个公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC。了解了这个定理的含义后,接下来,我们要做的就是掌握它的应用,我将结合一道例题进行讲解:

已知三角形ABC中,角A=30度,角B=45度,边a=6厘米,求边c的长度。

1. 分析:首先,我们根据正弦定理,可以写出比例式:a/sinA=b/sinB=c/sinC。

2. 解题:由比例式,我们有c/sinC=a/sinA=b/sinB,即c=a·sinC/sinA=b·sinC/sinB。

3. 计算:将已知的值代入公式,我们得到c=6·sin45°/sin30°=6·√2/1/2=12√2厘米。

所以,三角形ABC中,边c的长度为12√2厘米。

正弦定理的妙用在于,只需运用它巧妙的公式,一步就能得到解题结果,想不省时间都难。

标签:正弦定理,三角形,角,边,比例式

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