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几何世界里的三角形宝典:公式大全

三角形,一个看似简单的几何图形,却蕴藏着丰富的数学知识。今天,我们就来一探三角形公式的宝库,解锁打开几何世界的钥匙!
几何世界里的三角形宝典:公式大全

三角形面积公式:

  • 底乘高除以二:三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
  • 例如,底长为 5 厘米,高为 3 厘米的三角形,面积为 5 × 3 ÷ 2 = 7.5 平方厘米。

    三角形周长公式:

  • 三边之和:三角形周长 = 三边和
  • 例如,三边分别为 3 厘米、4 厘米、5 厘米的三角形,周长为 3 + 4 + 5 = 12 厘米。

    正弦定理:

  • sinA/a = sinB/b = sinC/c
  • 其中,A、B、C 为三角形三个角,a、b、c 为对边。

    这个定理告诉我们,三角形中任何一个角度的正弦与其对边的比值都是相等的。

    余弦定理:

  • a² = b² + c² - 2bccosA
  • 这个定理将三角形三边和一个角联系起来,在求解三角形中非常有用。

    海伦公式:

  • 三角形面积 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
  • 其中,s 是三角形半周长,a、b、c 为三边。

    这个公式适用于任何三角形,无需知道三角形的高度。

    标签:三角形,公式,几何,面积,周长,正弦定理,余弦定理,海伦公式

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