整式的除法,轻松搞定!

整式的除法與整數的除法非常相似。首先,我們需要把被除式和除式都分解成因式的乘積。然後,我們把被除式的每一個因式與除式的每一個因式相除。最後,我們把所有的商相乘,就得到了整式的商。
舉一個例子,我們來求解整式 $x^2 - 3x - 10$ 除以整式 $x - 2$。
首先,我們把被除式和除式都分解成因式的乘積:
$$x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)$$
$$x - 2 = (x - 2)$$
然後,我們把被除式的每一個因式與除式的每一個因式相除:
$$\frac{x - 5}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{1} = \frac{x^2 - 3x - 10}{x - 2}$$
最後,我們把所有的商相乘,就得到了整式的商:
$$\frac{x^2 - 3x - 10}{x - 2} = x + 2$$
因此,整式 $x^2 - 3x - 10$ 除以整式 $x - 2$ 的商為 $x + 2$。
整式的除法在數學中有着廣泛的應用。例如,它可以用來求一個數的平方根、求兩個數的最大公因數,以及化簡分式等。掌握了整式的除法方法,可以幫助我們輕鬆解決這些問題。
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