无限循环小数的奥秘

无限循环小数的产生
无限循环小数产生于分数的十进制表示。当一个分数的分母不是 10 的幂时,其十进制表示会无限地重复。这是因为在不断除以分母的过程中,余数会不断重复。
重复序列
无限循环小数中的重复数字序列称为 "循环节"。循环节可以有从 1 到无穷多个数字。1 个数字的循环节称为 "纯循环小数",而 2 个或更多数字的循环节称为 "混循环小数"。例如,0.333... 是一个纯循环小数,而 0.123456789... 是一个混循环小数。
循环节的发现
找出无限循环小数的循环节通常涉及除法长除法。通过不断除以分母,你可以找出余数序列的重复模式。一旦找到模式,就可以确定循环节。
有趣的事实
幽默的小插曲
就像数学一样,无限循环小数有时也会带来一点幽默。某个老师曾问学生为什么 0.999... 不等于 1,有一个学生回答:"因为你永远无法到达那里,就像永远无法追上你前面的人一样。"
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