揭秘短时傅里叶变换：声音世界的“超级显微镜”
什么是短时傅里叶变换？
短时傅里叶变换是一种数学工具，可以将一个时域信号（比如声音信号）分解成一组频率和时间成分。它就像是一个“滑动窗口”，在时间轴上逐一滑动，在每个时间点上进行傅里叶变换。通过这种方式，我们可以看到信号在不同时间和频率上的变化。
原理揭秘
傅里叶变换告诉我们，任何信号都可以表示为一组正弦波的叠加。短时傅里叶变换基于这个原理，它将信号分成小段，对每一段进行傅里叶变换，得到该段信号的频率成分。然后，它将所有这些小段的频谱拼接起来，形成一个时频表示。
“显微镜”下的声音世界
通过短时傅里叶变换，我们仿佛拥有了一台超清“显微镜”，可以对声音进行近距离观察。它可以让我们：
应用领域
短时傅里叶变换在数字时代有着广泛的应用，包括：
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