傅里叶变换：用MATLAB揭开时域与频域的神秘面纱
时域与频域：两个不同的世界
想象一下，你正在听一首歌。如果你用示波器观察这首歌的波形，看到的将是它在时域中的表现：随着时间的推移，声音的振幅在变化。不过，这并不能告诉我们多少关于这首歌的不同频率的信息。
这就是频域派上用场的时候！频域展示的是声音中各个频率分量的相对强度。通过观察频谱，我们可以了解乐器的音色、人声的清晰度，甚至是歌曲中是否有隐藏的旋律。
傅里叶变换：时频转换器
傅里叶变换就像一座桥梁，把时域和频域连接起来。它把时域中的信号分解成不同的频率分量，然后把这些分量以频谱的形式展示出来。
用MATLAB进行傅里叶变换
在MATLAB中使用傅里叶变换很简单。只需使用`fft`函数（离散傅里叶变换）或`fftshift`函数（频谱居中版）。看这个例子：
```
% 假设我们有一个时域信号
t = 0:0.01:1;
y = sin(2pi*10*t) + sin(2*pi*50t);
% 使用fft函数进行傅里叶变换
Y = fft(y);
% 将频谱居中
Y_shifted = fftshift(Y);
% 绘制频谱
figure;
plot(abs(Y_shifted), 'b');
title('频谱');
```
深入理解傅里叶变换在现实世界中的应用
傅里叶变换在现代生活中无处不在。它让我们可以：
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