sin45度等于多少?三角函数的有趣故事

想象一下你站在一个正方形的中心,正对着其中一个角。这个角就是45度角,它将正方形分成两个完全相同的直角三角形。
在这个直角三角形中,对角线(正方形的边长)与直角边(正方形的一半)形成了一条对角线,这条对角线正好穿过直角。
现在,让我们假设正方形的边长为1。那么,根据勾股定理,我们可以得出:
```
对角线^2 = (直角边)^2 + (直角边)^2
对角线^2 = 1^2 + 1^2
对角线^2 = 2
对角线 = √2
```
因此,对角线的长度为√2。
现在,我们可以使用正弦函数来求出sin45度:
```
sin45度 = 对角边 / 斜边
sin45度 = √2 / 2
sin45度 = 0.7071
```
所以,sin45度等于0.7071,这是一个根号2除以2的无理数。
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