向量的运算：一招一式，定乾坤
向量的加法和减法
想象两个小朋友手牵手向前走，他们的方向和速度相同。如果我们将这两个小朋友看成向量，那么他们的和就是这两个小朋友合力走的方向和速度。同理，如果两个小朋友手牵手向相反方向走，那么他们的差就是他们相对对方走的方向和速度。
向量的数乘
如果我们将一个向量乘以一个实数，那么结果是一个与原向量同方向或反方向，大小被放大或缩小后的向量。如果实数为正，则方向不变；如果实数为负，则方向相反。
向量的点积
点积又称标量积，是两个向量的乘积，结果是一个实数。点积等于两个向量大小的乘积，再乘以它们夹角的余弦值。点积可以用来计算两个向量的投影长度和它们之间的夹角。
向量的叉积
叉积又称向量积，是两个向量的乘积，结果是一个垂直于这两个向量的向量。叉积的大小等于两个向量大小的乘积，再乘以它们夹角正弦值。叉积可以用来计算两个向量的面积和它们的相对方向。
向量的运算律
向量的运算满足一系列运算法则，这些法则可以帮助我们简化运算。例如，向量的加法和减法满足交换律和结合律，数乘满足结合律和分配律。
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