2011年高考数学试题:一道难题引发的思索

那道题是这样的:“已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(0)=1,f(1)=3。求f(x)的表达式。”乍一看,这道题似乎并不难,但是难点在于如何证明f(x)是一个偶函数。
大多数学生采用常规解法,即分别在x和-x处求函数值,然后证明这两个函数值相等。但是,还有一种更简便的解法,那就是利用偶函数的性质:如果f(x)是偶函数,那么f(-x)=f(x)。利用这一性质,我们就可以直接写出f(x)的表达式:f(x)=f(-x)=f(0)+2f(1)*x=1+6x。
这道题引发了人们对素质教育的思考。传统的教育模式注重死记硬背和应试技巧,而素质教育则强调培养学生的综合素质和创新能力。这道题的常规解法体现了应试教育的弊端,而更简便的解法则体现了素质教育的优势。
素质教育的核心是培养学生的创造性思维和解决问题的能力。这道题的两个解法都体现了这一理念。常规解法虽然迂回,但是稳扎稳打,符合考试要求;而更简便的解法则更具创造性,体现了学生对数学知识的深入理解。
2011年高考数学试题中这道难题的出现,提醒我们素质教育的重要性。只有通过扎实的素质教育,我们才能培养出具有创新精神和解决问题能力的下一代。
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