巴赫的音乐数学:十二平均律的故事

作为巴洛克时期伟大的作曲家,巴赫对数学和音乐之间的关系有着浓厚的兴趣。在他那个时代,欧洲音乐家使用一系列不同的音阶和调号,这使得不同乐器的演奏和合奏变得困难。
1722年,巴赫发表了一部名为《平均律钢琴曲集》的作品,其中包含 24 部前奏曲和赋格,每一部都使用一个不同的调号。通过这样做的同时,巴赫还提出了十二平均律的概念。
在这个系统中,八度音阶被平均分成 12 个相等的半音,每个半音之间的频率比为 2 的 1/12 次方。这创建了一个完全对称的音阶,其中每个音符与相邻音符之间的关系都是相同的。
十二平均律的优点是显而易见的。它允许使用所有 12 个音符,无论调号如何。它还使得调制旋律之间的转换变得容易,而不会导致声音失真。
除了其在音乐中的实际应用之外,十二平均律在数学和物理学中也具有重要的意义。它被用来描述声音的频率和共鸣,并被应用于调谐乐器和设计音响系统。
今天,十二平均律是世界上最普遍使用的音律系统。它对西方音乐的发展产生了深远的影响,帮助创造了我们今天所知道的和声、旋律和调制的丰富世界。
兴趣推荐
-
十二平均律:音乐世界的和谐基石
2年前: 音乐是人类生活中不可或缺的元素,而十二平均律则是音乐世界的基石。它将音阶划分为十二个平均的半音,使音乐家能够创作出丰富多彩的旋律和和声。让我们来了解一下这个有趣的音乐理论吧!
-
微乎其微——徵,一声古琴上的微小音律
2年前: 古琴曾一度是中国古代文人的挚爱,它独特的音色和丰富的表现力,让众多文人骚客为之倾倒。而徵,正是古琴上一个微小而重要的音律,它让古琴的音乐更加丰富多彩。
-
黄钟大吕是什么意思,以及其背后的故事
2年前: 黄钟大吕是成语,那么它的字面意思是什么呢?其实这里有一个非常神奇的故事,它源于中国古代音乐,有着丰富的历史意义。
-
四大小提琴协奏曲:一把琴的四种精彩
2年前: 自巴洛克时期以来,协奏曲作为一种音乐体裁,在欧洲乐坛的历史上占有非常重要的地位。而小提琴在音乐界的地位超然,体现在协奏曲中则是四首被公认为“四大小提琴协奏曲”的作品。它们就像四颗闪亮的星星,点缀在音乐的天空中。每首曲子都有自己的特色,一起组成了小提琴协奏曲的瑰宝。
-
音符多选,音阶照读,音乐之声哆来咪
2年前: 谈及音乐教育,大多数人的思维都还停留在靠知识灌输来完成。实际上,音乐教育的本质应是激发孩子的音乐兴趣,培养他们对音乐的敏感性、鉴赏性和创造性。我相信音乐教育应当从基础乐理教起,学唱哆来咪,并辅以各种音乐游戏,那么这个音乐教育的过程就是轻松和充满乐趣的。
-
带上音乐去旅行:doremi,不仅仅是音乐之声
2年前: 如果你是一个音乐爱好者,那么你一定知道《音乐之声》中的经典曲目doremi,它是一个简单的音阶,但却被如此美丽的音乐呈现,让人想要情不自禁地跟唱起来。今天,我就来带你一起了解doremi,这个不仅仅是音乐之声的音阶。
-
黄钟大吕用来形容什么
2年前: 黄钟大吕,是指古代的一种乐器,是十二律的标准音,因其声音浑厚、震撼人心,常被用来比喻语言或音乐的庄严、雄壮。
-
一言不合就“黄钟大吕”!
2年前: “黄钟大吕”这个词,相信大家都不陌生。它经常被用来形容音乐的宏伟、壮丽和庄严。那么,你知道“黄钟大吕”是什么意思吗?它又是从何而来的呢?今天,我们就来聊聊这个话题。
-
旋律:音乐中的灵魂
2年前: 旋律是音乐的灵魂,它就像一条美妙的线,将不同的音符串联在一起,创造出令人难忘的音乐片段。旋律可以是简单的,也可以是复杂的,但无论如何,它都是音乐中不可或缺的一部分。
-
钢琴一共有多少个键
2年前: 钢琴是人们非常熟悉的一种乐器,它凭借独特的音色,成为百乐之王。钢琴共有多少个键呢?这个问题在我小时候一直困扰着我,为此我遭受过许多笑柄。现在我来告诉你钢琴一共有多少个键吧。
-
钢琴有多少个琴键?带你揭秘钢琴的神秘数字
2年前: 无论是古典音乐的庄严华丽,还是流行音乐的轻快活泼,钢琴的琴键上总能奏出最动听的旋律。作为乐器之王,钢琴究竟有多少个琴键呢?今天,我们就一起走进钢琴的世界,揭开这个神秘的数字。
-
金河律:古代音乐家中的律学大师
2年前: 金河律,中国古代杰出的音乐家、律学家,他以毕生心血致力于律学的探索和研究,为中国音乐文化的传承与发展做出了巨大贡献。
-
乐理基础知识:开启音乐世界的大门
2年前: 音乐是人类共通的语言,而乐理基础知识则是开启音乐世界大门的钥匙。从音符的构成到节奏的把握,再到和声的应用,掌握乐理基础知识可以让你更深入地理解音乐,并创作出属于自己的音乐作品。
-
巴赫:一位音乐的灵魂
1年前: 约翰·塞巴斯蒂安·巴赫,这位出生于德国的音乐家,以其丰富的音乐创作和高超的音乐技巧而闻名于世。如今,他已成为古典音乐界的一座丰碑,他的作品在世界各地广为流传,影响了无数的音乐家和听众。让我们走近巴赫,探索他音乐生涯中的闪耀时刻,领略他的音乐魅力。
-
闭幕式东京奥运会:体育精神与奥运精神的完美融合
1年前: 2020年东京奥运会落下帷幕,在过去的两周时间里,我们目睹了运动员们的拼搏与荣耀,也见证了奥林匹克精神的传递。
-
古典音乐:永恒的魅力与现代的传承
1年前: 古典音乐,作为人类文明的瑰宝,以其悠扬的旋律、精湛的演奏技巧,以及深刻的文化内涵,吸引着无数人的喜爱。在现代社会,古典音乐依然焕发着勃勃生机,它不仅在音乐厅、歌剧院中备受欢迎,也在各种新媒体平台上广为传播。本文将从古典音乐的历史、特点、流派、名曲赏析、以及现代传承等方面,带领读者领略古典音乐的永恒魅力。
-
世界经典名曲大巡礼:跨越时空的音乐之美
1年前: 音乐是人类共同的语言,它能够跨越国界、种族和文化,将人们的心灵连接在一起。在世界音乐的宝库中,有许多经典名曲历久弥新,被人们广为传唱。这些名曲不仅具有极高的艺术价值,还承载着丰富的文化内涵。今天,我们就来一起欣赏和了解这些世界经典名曲。
-
52521:穿越时空的数字之美
1年前: 52521,这是一个看似普通的数字序列,但当它出现在不同的领域时,却展现出穿越时空的数字之美。从数学到音乐,从科学到艺术,52521就像一个多面体,闪耀着迷人的光芒。
-
世界钢琴名曲:聆听大师的灵魂乐章
1年前: 在音乐的世界里,钢琴是当之无愧的王者。它那深沉而灵动的琴声,能够触动人们心灵最深处的情感。从巴赫到肖邦再到李斯特,无数钢琴大师用他们天才般的创作,为我们留下了许多不朽的名曲。今天,就让我们一起欣赏世界钢琴名曲,聆听大师们的心灵乐章。