圆周率等于4?别逗了,带你看看数学界的“平行宇宙”!

首先,咱们要明确一点,在咱们日常生活中用的欧几里得几何里,圆周率π的定义是圆的周长与直径的比值,约等于3.14159…,这是一个无理数,无限不循环,铁打的事实,没得商量!
但是!数学家们可不是只会死读书的,他们喜欢在不同的公理体系下探索各种可能性。这就好比咱们玩游戏,不同的游戏规则下,角色的能力和世界观也会随之改变。
那么,在什么情况下,圆周率会变成4呢?答案就在“出租车几何”里。
出租车几何,又称曼哈顿几何,它的灵感来源于曼哈顿的城市街道布局,像棋盘一样方方正正。在这种几何里,两点之间的距离不是直线距离,而是沿着街道行走的距离,只能沿着水平或垂直方向移动。
想象一下,你要从曼哈顿的A点到B点,你不能像鸟儿一样直接飞过去,只能沿着街道走。所以,A点到B点的距离就是横向走的距离加上纵向走的距离。
好,现在重点来了!在出租车几何里,圆的定义是什么呢?圆心到圆上所有点的“出租车距离”都相等的点的集合。听起来有点绕,对吧?
画一个出租车几何下的“圆”你就明白了。它长得像个正方形,或者说是个菱形,四个顶点分别位于圆心上下左右相同“出租车距离”的位置。
计算一下这个“圆”的周长和直径。你会发现,周长等于8个单位,直径等于2个单位。那么,周长除以直径,就是8/2=4!
看到了吗?在出租车几何里,π确实等于4!是不是感觉世界观都被颠覆了?
当然,这并不意味着我们一直以来学的数学都是错的。出租车几何只是数学家们构建的一个不同的数学模型,它在某些领域,比如城市规划、机器人路径规划等方面,有着实际应用价值。
所以,下次有人跟你说圆周率等于4,别急着否定他,或许他只是在跟你聊数学界的“平行宇宙”呢!
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