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2010山东文科数学:一战封神,十年神迹

2010年,山东省高考文科数学试卷中的一道圆锥曲线压轴题,因其惊人的难度和极高的区分度而名声大噪。十年来,它被无数考生津津乐道,成为数学学习史上的一道丰碑。让我们重温这道神题,探寻它背后的奥秘,并从中汲取数学学习的真谛。
2010山东文科数学:一战封神,十年神迹

那道令人望而生畏的压轴题是这样的:

>已知圆锥曲线C:y^2-2x^2+mx-n=0,其中m、n为实数。

>(1)求C的对称轴方程;

>(2)当m=4时,求C与y轴的交点坐标;

>(3)当n=4时,求C与x轴的交点坐标;

>(4)求m、n的值,使C过点P(-1,2)。

这道题融汇了圆锥曲线的对称性、焦点的性质、截距公式等多个知识点,难度极大。考生们绞尽脑汁,最终只有极少数人能够完美解答。

这道题之所以出名,不仅因为它难,更因为它极具区分度。它将考生分成了截然不同的两个层次:能够解答者,数学功底扎实,思维敏捷;不能解答者,则需要进一步加强数学学习。

对于能够解答这道题的考生来说,它是一场胜利的证明,是对自己数学能力的肯定。它激励着他们继续探索数学的奥秘,攀登更高的数学高峰。

对于不能解答这道题的考生来说,它是一次挫折,但也是一次难得的学习机会。它让他们意识到自己的不足,促使他们更加刻苦地钻研数学,弥补知识上的空白。

这道题的意义不仅在于它的难度和区分度,更在于它传递出的数学学习理念:

  • 重视基础,夯实基础是解决复杂问题的关键。要想解答这道题,需要对圆锥曲线的各种性质有深入的理解。
  • 灵活运用,善于融会贯通。这道题涉及多个知识点,需要考生灵活运用所学知识,进行综合分析。
  • 坚持不懈,永不放弃。即使遇到难题,也要坚持不懈地思考,永不放弃,才有可能取得突破。
  • 2010山东文科数学压轴题,十年来一直被数学爱好者津津乐道。它是一道传奇,激发了无数考生的数学热情,也为数学学习指明了方向。

    标签:高考,数学,圆锥曲线,对称轴,焦点,截距,区分度

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