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平方根和算术平方根:傻傻分不清楚?

平方根和算术平方根,这两个词看似相似,却大有不同。今天,就让我这个数学小帮手来揭开它们的庐山真面目,让你不再傻傻分不清楚!
平方根和算术平方根:傻傻分不清楚?

平方根

平方根,顾名思义,就是某个数的平方得到另一个数。比如,4的平方根是2,因为2×2=4。平方根一般用符号√表示,例如,√4=2。

算术平方根

算术平方根,更精确地说,应该是算术平方根函数。它对任何非负实数进行操作,返回一个非负实数。算术平方根函数的符号也用√表示,但它和平方根的区别在于,算术平方根函数对负数也定义了值。

举个例子,-4的平方根是2i,其中i是虚数单位,满足i²=-1。在算术平方根函数中,负数的平方根被称为虚数。

关键区别

1. 定义域:平方根只对非负数有意义,而算术平方根对所有实数都有意义。

2. 值域:平方根的值是非负实数,而算术平方根的值可以是非负实数或虚数。

3. 符号:虽然都用√表示,但平方根只能应用于非负数,而算术平方根可以应用于所有实数。

标签:平方根,算术平方根,虚数,非负实数,实数

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