实数，包含理性和非理性的数字的世界
在数学中，实数（real number）是一个表示连续统一体的数字系统。实数包括有理数（整数和分数）和无理数（如√2和π）。实数通常被用来描述物理量，如长度、质量和时间。
实数的概念最早可以追溯到古希腊数学家毕达哥拉斯。毕达哥拉斯认为，世界是由数字组成的，而实数是用来描述这些数字的工具。后来，欧几里得提出了实数的几何定义，并证明了实数的许多性质。
在现代数学中，实数被定义为一个有序域，这是一种代数结构，其中包含加法、减法、乘法和除法运算，并且满足一系列公理。实数的性质可以通过这些公理来推导出来。
实数是数学中的一个基本概念，它在数学的各个领域都有着广泛的应用。实数被用来描述物理量，如长度、质量和时间；它也被用来描述几何图形，如直线、平面和球体；它还被用来描述函数，如多项式和三角函数。
实数的概念是数学史上一个重要的里程碑。它使数学家能够对连续统一体进行更精确的描述，并为微积分和分析学的发展奠定了基础。
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