高考数学公式大全:解题必备,助你数学满分

一、代数部分
1. 一元二次方程:x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. 韦达定理:x1 + x2 = -b / a,x1x2 = c / a
3. 三角函数变换:sin²θ + cos²θ = 1,tanθ = sinθ / cosθ,cotθ = 1 / tanθ
二、解析几何
1. 直线方程:y = kx + b (k 为斜率,b 为截距)
2. 圆方程:(x - a)² + (y - b)² = r² (圆心为 (a, b),半径为 r)
3. 椭圆方程:x²/a² + y²/b² = 1 (长半轴为 a,短半轴为 b)
4. 双曲线方程:x²/a² - y²/b² = 1 (实轴长为 2a,虚轴长为 2b)
三、微积分
1. 导数:(f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x),(f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x)
2. 积分:∫xn dx = xn+1 / (n+1) (n ≠ -1)
3. 微分中值定理:如果 f(x) 在 [a, b] 上连续且在 (a, b) 上可导,那么存在一点 c ∈ (a, b),使得 f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)
4. 积分中值定理:如果 f(x) 在 [a, b] 上连续,那么存在一点 c ∈ [a, b],使得 ∫ab f(x) dx = f(c) * (b - a)
四、立体几何
1. 球体体积:V = 4/3πr³ (r 为半径)
2. 圆锥表面积:S = πrl + πr² (r 为底面半径,l 为母线长)
3. 圆柱体积:V = πr²h (r 为底面半径,h 为高)
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