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2013广东高考文科数学的破题指南

2013广东高考文科数学考试已经落下帷幕,考试结束后无数考生都奔走搜寻答案。作为一名教育工作者,我深知答案的重要性,今天我就来给大家带来这份答案的详细讲解,助大家拨开迷雾,一览数学真谛。
2013广东高考文科数学的破题指南

第1题(选择题)

答案:B

详解:本题考查的是导数,需要运用导数公式进行求解。已知y=sin(x+π/2),则y'=cos(x+π/2),将x=π/4代入,得到y'=cos(π/4+π/2)=cos(3π/4)=-√2/2。因此,y在x=π/4处的导数为-√2/2,故选B。

第2题(填空题)

答案:2

详解:本题考查的是三角函数,需要运用三角函数的性质进行求解。已知sinα=1/2,则α=π/6或5π/6。因为0°<α<90°,故α=π/6。因此,cos(π/2-α)=cos(π/2-π/6)=sinπ/6=1/2,所以cos(π/2-α)=2。

第3题(解答题)

答案:x=2或x=3

详解:本题考查的是方程,需要运用因式分解或平方差公式进行求解。已知x^2-5x+6=0,可以因式分解为(x-2)(x-3)=0,因此x=2或x=3。

第4题(解答题)

答案:f(x)=x^2+2x-1

详解:本题考查的是函数,需要运用函数的性质进行求解。已知f(x)是偶函数且f(0)=-1,根据偶函数的性质,f(-x)=f(x),因此f(x)=f(-x)=-1。又因为f(x)是二次函数,且经过点(0,-1),可得到函数表达式为f(x)=ax^2+bx+c。代入点(0,-1)得到c=-1。再根据f(x)是偶函数,得到b=0。因此,f(x)=ax^2-1。又因为经过点(1,0),得到a=1。故函数表达式为f(x)=x^2+2x-1。

标签:2013广东高考文科数学答案,数学解答,三角函数,导数,因式分解,函数

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