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2013北京中考数学考试答案：详解与解析

2024-11-28
/ 数字时代
/ 热度：750
中考，对于每一位初三学子来说，都是人生道路上至关重要的一场考试。在2013年北京中考数学考试中，考查了丰富的数学知识，涵盖了代数、几何、统计等多个领域。本文将为大家提供2013年北京中考数学答案及详细解析，帮助考生查缺补漏，提高数学水平。
2013北京中考数学考试答案：详解与解析

一、选择题 (每小题2分，共20分)

1. 化简 (2x - 3)2 的结果是：(B) 4x2 - 12x + 9

2. 解方程 |x - 1| = 3 的解为：(B) x = 4 或 x = -2

3. 已知集合M = {x | x ∈ N 且 x2 - 1 = 0}，则 M =：(D) {1, -1}

4. 已知函数 f(x) = 2x + 3，若 f(a) = 5，则 a 的值为：(A) 1

5. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，则 ∠BEC 的度数为：(D) 90°

6. 已知菱形 ABCD 中，AC = BD = 6，则 AB =：(A) 6√2

7. 如图所示，△ABC 中，∠A = 90°，BC = 6，AC = 8，则 AB 的长度为：(C) 10

8. 已知圆的圆心为 (0, 0)，半径为 5，则点 (3, 4) 与这个圆的位置关系为：(A) 在圆内

9. 抛物线 y = x2 - 4x + 3 的顶点坐标为：(B) (2, -1)

10. 已知函数 y = |x - 1| 的图象与 x 轴的交点坐标为：(A) (1, 0) 和 (-1, 0)

二、填空题 (每小题3分，共15分)

1. 若 a = 22 × 33，则 a0 = ______。

2. 若 (x + y)2 = 25，则 x2 + y2 = ______。

3. 若某班有男生 22 人，女生 18 人，则男女生人数比为 ______：______。

4. 若圆的直径为 10，则其周长为 ______。

5. 若已知两条直线 y = 2x + 1 和 y = -x + 3 相交，则它们的交点坐标为 ______。

三、解答题 (每小题10分，共50分)

1. 解方程组：

$$\begin{cases} x - y = 1 \\\ 2x + y = 5 \end{cases}$$

2. 求值：

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3} \div \left(\frac{4}{9}\right)^{2} \times \left(-\frac{2}{5}\right)^{3}$$

3. 已知梯形 ABCD 的上底长为 6 cm，下底长为 12 cm，高为 5 cm，求梯形的面积。

4. 如图所示，在圆 O 内接四边形 ABCD 中，AB = CD，∠ABC = ∠BCD = 45°，求四边形 ABCD 的周长。

5. 已知函数 f(x) = x2 - 2x + 1，求函数 f(x) 的最小值及对应的 x 值。

标签：中考数学,北京,2013,答案,解析
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