点到直线的距离公式:轻松掌握与直线间的关系

点到直线的距离公式如下:
d = |Ax + By + C| / √(A²+B²)
其中,(A, B, C) 是直线的一般式方程的系数,(x, y) 是点。
公式理解:
1. 分子:计算Ax+By+C,得到一个数值。
2. 分母:计算√(A²+B²),得到一个正值。
3. 将分子除以分母,得到点到直线的距离d。
公式应用:
1. 判断点到直线的距离:通过计算,可以判断一个点到直线有多远。
2. 最短距离问题:利用公式可以找到一点到直线的最短距离,以及对应的垂足。
3. 直线平行或垂直判定:通过比较点到直线的距离,可以判定直线是否平行或垂直。
4. 面积计算:在三角形和梯形面积计算中,经常用到点到直线的距离公式。
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