分式不等式：轻松搞定，数学考试不再怕！
分式不等式，顾名思义，就是含有分式的不等式。说白了，就是分数的“加大版”不等式。它长得什么样呢？就像这样：(x+1)/(x-2) > 3， 或者 (2x-1)/(x+3) ≤ 0。 看起来是不是有点小复杂？别慌，其实解起来并不难，咱们一步一步来，保证让你“通关”！
1. 基础知识：
在开始之前，我们需要复习一下几个重要的“小知识点”，它们可是解题的“关键钥匙”：
2. 解题策略：
解分式不等式，主要有以下几种策略，咱们逐一击破！
* 步骤：
1. 把所有项移到不等式的一边，使另一边为0。
2. 通分，把不等式左边化为一个分式。
3. 化简，合并同类项，得到一个最简分式。
4. 求出分式的分子和分母等于0的点，这些点是关键点。
5. 用数轴标出关键点（注意：分母为0的点是“空心点”，分子为0的点要看不等式的符号，如果包含等号，就是“实心点”；如果不包含，就是“空心点”）。
6. 用“穿针引线法”确定不等式的解集（从最右边开始，遇到“空心点”或“奇数次根”，就改变符号；遇到“实心点”或“偶数次根”，就不改变符号）。
7. 写出解集（用区间表示）。
* 例子： 比如 (x+1)/(x-2) > 3，
1. 移项： (x+1)/(x-2) - 3 > 0
2. 通分： (x+1 - 3(x-2))/(x-2) > 0 => (-2x + 7)/(x-2) > 0
3. 关键点： -2x + 7 = 0 => x = 7/2； x - 2 = 0 => x = 2
4. 数轴：在数轴上标出 2（空心点） 和 7/2 （空心点）
5. 穿针引线： 从右边开始，取大于 7/2 的值，比如 x = 4，代入 (-2x + 7)/(x-2) 得到负值，所以最右边为负。 2 到 7/2 之间是正。 小于2是负。
6. 解集：(-2x + 7)/(x-2) > 0，解集为 (2, 7/2)。
* 步骤：
1. 根据分母的正负性，进行分类讨论。
2. 在每一种情况下，分别解不等式，并求出解集。
3. 取各个情况下的解集的并集，就是原不等式的解集。
* 注意： 这种方法比较繁琐，容易出错，需要仔细核对每一步的计算。
3. 温馨提示：
总而言之，解分式不等式就是“小心驶得万年船”，记住这些“秘籍”，你就能在考试中“旗开得胜”啦！加油！
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