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埃尔德什差异问题:数学难题的另类思考

各位朋友,大家好!今天我要跟大家聊聊一个有趣的数学难题——埃尔德什差异问题。这个难题与其说是数学问题,不如说是一个数学家与他周围人的一种博弈,段子成分较重。
埃尔德什差异问题:数学难题的另类思考

埃尔德什·帕尔,数学史上著名的怪咖天才,喜欢打比喻,比如他把数学家分为两类:

  • 哈代-小伍德类,他们喜欢写教科书或者专著;
  • 埃尔德什类,他们只喜欢发表论文,教科书对他们来说“浪费时间”。
  • 问题来了:

    设两位数学家 A 和 B,A 发表论文的数量比 B 多,那么这两位数学家之间的合作论文数是不可能是 B 发表论文数量的多少倍呢?

    答案:

    不管 A 和 B 发表论文数量有多少,他们之间的合作论文数都不可能是 B 发表论文数量的 3 倍。

    证明:

    假设 A 发表了 x 篇论文,B 发表了 y 篇论文,则 A 和 B 的合作论文数量最多为 y 篇。如果 A 和 B 的合作论文数量恰好为 y 篇,那么 x - y = 2y,即 x = 3y。这是不可能的,因为 x 和 y 都是正整数。

    这个难题的真谛不在于证明,而在于吐槽数学家们的怪脾气。埃尔德什讨厌教科书,认为写教科书浪费时间,他更喜欢写论文。因此,如果有人要跟埃尔德什合作写教科书,他很可能不会同意。

    标签:埃尔德什差异问题,数学难题,数学家,科研博弈

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