集合间的基本关系与我们的日常生活

在数学中,集合是具有某种共同特征的元素的集合。集合之间的关系包括:
1. 子集与超集:如果集合A的所有元素都是集合B的元素,那么集合A是集合B的子集,集合B是集合A的超集。例如,集合{1, 2, 3}是集合{1, 2, 3, 4, 5}的子集,集合{1, 2, 3, 4, 5}是集合{1, 2, 3}的超集。
2. 并集:集合A和集合B的并集是包含集合A所有元素和集合B所有元素的新集合。集合A和集合B的并集用符号A∪B表示。例如,集合{1, 2, 3}和集合{4, 5, 6}的并集是{1, 2, 3, 4, 5, 6}。
3. 交集:集合A和集合B的交集是既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合。集合A和集合B的交集用符号A∩B表示。例如,集合{1, 2, 3}和集合{3, 4, 5}的交集是{3}。
4. 差集:集合A和集合B的差集是集合A中所有不属于集合B的元素组成的集合。集合A和集合B的差集用符号A-B表示。例如,集合{1, 2, 3}和集合{2, 3, 4}的差集是{1}。
5. 补集:集合A的补集是集合U中所有不属于集合A的元素组成的集合。集合A的补集用符号A'表示。例如,如果U是集合{1, 2, 3, 4, 5},那么集合{1, 2, 3}的补集是{4, 5}。
集合间的基本关系在我们的日常生活中随处可见。例如,我们可以用集合来表示一个班级里的学生,一个公司的员工,一个国家的公民等等。利用集合之间的运算,我们可以轻松地找出两个集合之间共同的元素,找出两个集合之间的差异,还可以找出两个集合之间的补集。
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