海鸟域生活馆

圆柱的表面积练习题大作战:让数学不再枯燥

大家好!我是你们的圆柱表面积练习题小助手,来陪大家一起攻克数学难题,让圆柱表面积不再是拦路虎。
圆柱的表面积练习题大作战:让数学不再枯燥

圆柱的表面积

圆柱的表面积由侧面展开面积和两个底面面积组成:

```

表面积 = 侧面展开面积 + 2 × 底面面积

侧面展开面积 = π × 底面半径 × 高度

底面面积 = π × (底面半径)^2

```

练习题

1. 小试牛刀:一个圆柱的底面半径是 5 cm,高度是 10 cm,求它的表面积。

2. 小小挑战:一个油桶的侧面展开面积是 251.2 cm²,高度是 50 cm,求它的底面半径。

3. 中级高手:一个圆柱的表面积是 50π cm²,底面半径比高度大 2 cm,求它的底面半径和高度。

解答步骤

1.小试牛刀

- 底面半径 = 5 cm

- 高度 = 10 cm

- 侧面展开面积 = π × 5 cm × 10 cm = 50π cm²

- 底面面积 = π × (5 cm)² = 25π cm²

- 表面积 = 50π cm² + 2 × 25π cm² = 100π cm²

2.小小挑战

- 侧面展开面积 = 251.2 cm²

- 高度 = 50 cm

- 底面半径 = 侧面展开面积 / (π × 高度) = 251.2 cm² / (π × 50 cm) = 8 cm

3.中级高手

- 表面积 = 50π cm²

- 底面半径 = 高度 + 2 cm

- 底面面积 = π × (底面半径)² = π × (高度 + 2 cm)²

- 侧面展开面积 = 表面积 - 2 × 底面面积

- 侧面展开面积 = 50π cm² - 2π × (高度 + 2 cm)²

- 50π cm² - 2π × (高度 + 2 cm)² = π × (高度 + 2 cm)²

- 解方程组得到:底面半径 = 6 cm,高度 = 4 cm

标签:圆柱,表面积,展开面积,底面面积,半径,高度,数学难题

兴趣推荐

  • 乒乓球桌规格:了解你正在比赛的球桌

    2年前: 乒乓球桌是这项运动中最基本的装备之一,也是有严格标准的。让我们来了解一下乒乓球桌的规格,这样你才能确保你正在比赛的球桌是标准的。

  • 球体表面积公式:探索一个完美形状的奥秘

    2年前: 从篮球到地球,再到原子,球体无处不在。了解球体表面积公式,可以帮助我们更好地理解和欣赏这些形状的美丽和对称性。

  • 一窥几何世界的秘密:一个圆柱的侧面展开图是一个正方形

    2年前: 生活中我们常常能见到圆柱体的物体,比如玻璃杯、笔筒、墙柱等等。圆柱的侧面展开图是什么样子呢?如果它是一个正方形,那又意味着什么呢?让我们一起探索圆柱侧面展开图的奥秘。

  • 探索正三棱锥:从发现到应用的多面体

    2年前: 正三棱锥是一种特殊的形状,具有独特的结构和特性,在数学、物理、化学等学科都有着广泛的应用。今天,我们就来一起走进正三棱锥的世界,探索它的奥秘。

  • 橡皮树的修剪技巧

    2年前: 橡皮树是一种常见的室内盆栽植物,它具有净化空气的能力,深受人们的喜爱。为了使橡皮树生长良好,适时进行修剪是十分重要的。

  • HD8570:游戏玩家的视觉盛宴

    2年前: 在游戏的世界里,视觉效果是至关重要的。一台好的显示器可以让你在游戏中获得更沉浸的体验,也可以让你在激烈的对战中获得优势。而HD8570就是这样一款可以满足游戏玩家需求的显示器。

  • 梳妆台高度:打造舒适梳妆空间的黄金法则

    2年前: 梳妆台是每个爱美女性的必备家具,它的高度直接影响着使用者的舒适度和梳妆体验。那么,梳妆台的黄金高度是多少呢?本篇文章将为您揭晓答案,并提供一些实用建议,帮助您打造舒适的梳妆空间。

  • 桌子高度的那些事

    2年前: 桌子是人们日常生活中不可缺少的家具之一,它的高度直接影响着人们的使用舒适度。那么,桌子到底有多高呢?今天,我们就来聊聊这个话题。

  • 安全守护,守护你我——楼梯扶手的高度

    2年前: 在楼梯间里,扶手是不可或缺的。那么,楼梯扶手的正确高度是多少呢?对于这个问题,也许很多人都说不上来。今天,我们就来聊一聊楼梯扶手的高度。

  • 国旗升起的高度不是自己定的

    2年前: 在现实生活中,我们时常有这样的经历,就是眼见不一定为实。国旗升起的高度就是如此,它的高度其实并不能由自己来决定。

  • 雷达照射:从军事到日常生活中无处不在的技术

    2年前: 雷达照射,一种利用电磁波探测物体位置、速度和高度的技术,从军事领域一路发展,如今已广泛应用于日常生活的方方面面。接下来,就让我们一起探索雷达照射的奥秘,看看它是如何为我们的生活带来便利的。

  • 三棱柱的展开图:从一个神秘的盒子到奇妙的三维世界

    2年前: 三棱柱,一个看似简单的几何体,却隐藏着无穷的奥秘。当我们把它的侧面展开,就会发现一个令人惊叹的世界,各种各样的形状和图案交织在一起,就像是一幅美丽的艺术品。

  • 楼梯扶手高度与安全设计

    2年前: 楼梯扶手是人们在楼梯上行走时用来支撑和保护自身安全的重要设施。合适的楼梯扶手高度对确保人们在楼梯上安全行走起着至关重要的作用。

  • 向导桌摆放指南:打造高效舒适的接待区

    2年前: 向导桌作为接待区的重要组成部分,其摆放位置和方式直接影响着来访者的第一印象和整体体验。本指南将为您提供科学合理的向导桌摆放技巧,让您轻松打造高效舒适的接待区。

  • 圆柱的表面积计算公式:数学与现实生活的完美结合

    2年前: 圆柱是生活中常见的三维几何体,从笔筒到易拉罐,从水塔到火箭,无处不见圆柱的身影。圆柱的表面积计算公式是中学数学中的一道经典题型,也是现实生活中不可或缺的实用公式。接下来,让我们一起探索圆柱的表面积计算公式,领略数学与现实生活的完美结合。

  • 一球球半,看世界

    2年前: 一球球半,是地球的别称。地球是一个美丽而神奇的星球,它孕育了生命,也创造了无数的奇迹。作为地球上的一员,我们有责任去了解它,保护它。

  • 三棱锥展开图:立体的艺术

    2年前: 三棱锥展开图是一种将三棱锥的表面展开成平面图纸的方法,它在几何学、艺术和工程领域都有着广泛的应用。

  • 棱柱:几何世界中的多面体之美

    2年前: 棱柱,一个看似简单却蕴含丰富数学知识的几何体,它在我们的生活中无处不在,从建筑到艺术,都离不开棱柱的身影。今天,让我们一起走进棱柱的世界,领略它的魅力吧!

  • 圆柱体的奥秘和有趣事实

    2年前: 圆柱体作为一个三维几何图形,在自然界和人类生活中随处可见,从参天大树的树干到建筑物中的柱子,从水杯到油桶,圆柱体的形状既美观又实用。让我们一起探索圆柱体的奥秘和有趣事实,了解这个三维图形的奇妙之处。

  • 球,一个神奇的存在

    2年前: 球,一个神奇的存在,它可以是篮球、足球、排球等体育运动的主角;也可以是地球、月亮、太阳等天体的代表;还可以是泡泡、弹珠、玻璃球等玩具和装饰品。球的形状是如此完美,以至于它被视为宇宙中最基本的几何形状之一。