狄利克雷函数:数学中的“淘气鬼”

狄利克雷函数的定义
狄利克雷函数是一个定义在实数集上的函数,它用符号 $\chi(x)$ 表示。它的取值很简单:
狄利克雷函数的性质
这个简单的定义却蕴含了丰富的性质:
狄利克雷函数的应用
尽管它看上去有些“淘气”,狄利克雷函数在数学中确实有一些重要的应用:
轻松理解狄利克雷函数
想象一下一个考试,所有有理数的同学都得到满分,而无理数的同学都挂科了。狄利克雷函数就相当于考官的评分标准,完美地反映了这个“不公平”的考试结果。
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