向量平行的公式和垂直的公式

在数学中,向量的平行和垂直描述了两条或多条向量之间的位置关系,它们在工程、物理和计算机图形学等领域有着广泛的应用。
向量平行公式:
当两个向量之间夹角为0度(或180度)时,这两个向量平行。在三维空间中,两个向量(A, B)平行当且仅当它们的叉积为零,即:
A × B = 0
向量垂直公式:
当两个向量之间夹角为90度时,这两个向量垂直。在三维空间中,两个向量(A, B)垂直当且仅当它们的点积为零,即:
A ⋅ B = 0
向量平行和平行的区别:
1. 平行的向量不一定垂直,但垂直的向量一定平行。
2. 平行的向量具有相同的方向,而垂直的向量具有不同且正交的方向。
3. 平行的向量可以有不同的长度,而垂直的向量具有相同的长度。
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